解析的階数analytic rank

解析的階数は、有理数上の楕円曲線に対応するL関数がs=1で何位の零になるかを表す値である。有理点がなす群の階数である代数的階数とは区別される。

バーチ・スウィナートン＝ダイアー予想は二つの階数が等しいと予測しており、解析的階数は楕円曲線の研究で代数的階数を見積もるために用いられる。

この説明は、AIPOSTの記事と広く知られた事実をもとにまとめたものです。誤りがあれば訂正依頼でお知らせください。