Selmer corank

Selmer corankは、楕円曲線と素数pに対して定義されるp進セルマー群の余階数を指す。セルマー群はノルウェーの数学者エルンスト・セルマーにちなむもので、直接求めにくい有理点の群を計算可能な対象で近似する。

Selmer corankは楕円曲線の代数的階数の上限となり、テイト・シャファレビッチ群の対応する部分が有限であれば両者は一致する。そのため、バーチ・スウィナートン＝ダイアー予想の部分的な結果を証明する際によく用いられる。

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